中国小伙保送北大,留美读博,破解了困惑科学界近30年的数学难题,是谁?
数学是一种创造的艺术,因为数学家能够创造一种美好的新概念。此外,数学家本身的生活以及言行举止像是一位艺术家,更深一层便是数学家自己也是这样以为的。——哈尔莫斯
年少时奔赴异乡,开启了求学之路。求学路漫漫,他凭借着自身智慧的大脑以及刻苦的精神,取得一次又一次优异的成绩,并且解决了困扰科学界近30年的“世纪难题”,他就是华人数学家——黄皓。
保送北大,去美国读博
黄皓,出生于汕头,与另外一名著名数学家丘成桐是老乡。十四岁的时候,他就离开了故乡,独自一人奔赴广州就学,在外他发愤图强,博学进取,最终取得优异的成绩,被保送至北京大学攻读数学专业。
在北京大学读书期间,他参加了学校举办的第一届“江泽涵”杯数学建模与计算机应用竞赛,并且凭借自己的努力,获得了三等奖,着实令人敬佩。或许有的人会说,三等奖而已嘛,可是即使是三等奖,又是多少人可望而不可及的呢。因为此次获奖,北京大学数学百年学生名录上便有了黄皓的名字。
四年后,也就是2007年,他从北京大学毕业了,但他没有停下求学的步伐,转而去了美国攻读博士。举世闻名的数学家Benny Sudakov是他的老师,在美国,经历了五年的求学旅程,他拿到了美国加州大学洛杉矶分校的博士学位。因为他的优秀,随后两年,黄皓受到邀请去访问美国普林斯顿高等研究院。
黄皓与灵敏度猜想的相遇
黄皓刚开始接触布尔函数灵敏度猜想,就是在受邀访问美国普林斯顿高等研究院的时候。那天阳光明媚,黄皓正和一位数学家Michael Saks共进午餐。闲谈时,Michael Saks提到了布尔函数灵敏度猜想,求知的他,立马对这样一个简洁却令人心动的猜想产生了兴趣。就在那一刻,求知若渴的黄皓便立即对此猜想产生了兴趣。从那时起,黄皓为证明布尔函数灵敏度猜想不断钻研着、寻找答案。
每当他在学习新的知识,遇到新的难题,黄皓都会将他们与布尔函数灵敏度猜相结合,看彼此是否有关联,是否能对灵敏度猜想提供帮助。他也曾谈到,每一次发表了新的论文,都会回到这个问题上来。不仅如此,他会选择在一段时间后放弃,先解决一些比较现实的问题。然天公不作美,整整五年,黄皓却一直没有进展。
破解世界数学难题
一次次的失败并没有将黄皓击垮。终于,在2018年有了进展,在他发现了Cauchy交错定理后,黄皓意识到通过改变矩阵中的一些数字符号是可以推动完成这种方法。经过尝试,皇天不负有心人,困惑科学界30年的“世纪难题”——布尔函数灵敏度猜想被黄皓证明出了。
当黄皓将自己关于布尔函数灵敏度猜想的6页论文,其中的证明过程被缩减为四行,发表在期刊上时,引发了学术界的一阵轰动。黄皓的部分证明过程被公布在网络上时,很多网友表示看不懂。一位计算机科学教授曾说,这一猜想被证明,很多人都能说个好觉了。
什么是布尔函数灵敏度
三十年,是一个什么样的概念?三十年,足够一个人从出生到成年到结婚再到生子;三十年,能够让一个人为梦想做出一定的成就;三十年,完全足够一个人从默默无闻实习生奋斗为可独揽大权的总裁……然而这道难题,硬生生地困住了科学界诸多大神。
1992年,布尔函数敏感度猜想被人提出,随着布尔函数敏感度猜想的提出,一批一批的数学家们为解决这个问题而努力钻研、合作探讨。还未涉及该领域的人可能会问,布尔函数是什么?简单来说,布尔函数能够解决一些比较复杂的理论问题,是计算机的设计中所必须的基础环节。除此之外,在密码学中,布尔函数具有的性质能发挥关键性的作用,它是密码技术中的重要工具。
一直以来,科学家们都在找寻测量已知布尔函数的复杂性的方法,并且也研究出了一些方法,在这个过程中,科学家们也发现了测量布尔函数的复杂性的方法有一个统一的框架结构。然而,世事不尽如人意,“灵敏度”这样一个指标却不适用于统一的框架。(灵敏度也是一种权衡布尔函数复杂度的方法)
同年,曾有人提出,“灵敏度”是适用于统一框架的,然而,这个猜测仅仅是被人提出了,却一直没有人能够将其证实。三十年来过去,这个猜想便一直是悬而未解。想必一定有人会有疑问,这个灵敏度猜想到底有什么用呢?或许在文学界、在艺术界、在影视圈等,灵敏度猜想并没有什么作用,但是在数学界,在计算机科学等领域,灵敏度猜想的证明能极大地推动它们的发展。
灵敏度猜想可以运用在很多例子上,它能在一定程度上帮助人们减少许多比必要的步骤、过程。列举一些比较简单易懂的例子,比如,在诊断患者前,医生患者的测试可以尽量的减少;在对算法进行分类之前,机器学家检查对象的特征可以尽量的减少等等。
卡莱曾说,黄皓的证明令无数人兴奋,他不仅解决了人们的困惑,他也带来了一种新奇的方法,说不定,这种方法能够给数学界甚至于其他学术领域都带来更多、更重大的发现。
一位来自中国海滨城市的小伙,凭借自身的钻研精神,解决了困惑科学界30年的问题,着实令人感慨、令人钦佩。黄皓的经历也告诉了我们,在面对难题无法攻破时,不要一直纠结于其中,试着先去解决当下更现实的问题,说不定能从中获取灵感。
王茂泽宣称破解世界著名难题“冰雹猜想”,他的证明过程是怎样的?
王茂泽宣称破解世界著名难题“冰雹猜想”,他的证明过程是怎样的?2022年1月26日,美国世界开放性数学刊物《Advances ln Pure Mathematics》(《丨纯数学进展》)在2022年第12卷第1期发表了陇西籍硕士、大学教师王茂泽与三位合作者的文章《The Proof of The 3x+1Conjecture》(《3x+1猜想的证明》)。至此, 世界公认的著名数论难题得以破解!王茂泽,甘肃陇西县首阳镇三十铺村滩儿下社人,1993年6月从陇西一中毕业后,以重点线成绩考入西北师范大学数学系学习数学教育专业,1997年以优异的成绩毕业后回到母校陇西一中工作,一入校就被学校领导委以重任,一直教学校的重点班。2008年又以优异成绩考入西北师范大学攻读硕士研究生,2011年毕业后到兰州工业学院从事教学科研工作。现在在北京师范大学做高级访问学者。
从英国工业革命以来的珍妮纺纱机、瓦特蒸汽机,从造船到飞机,各种改良种子品种的技术等等等,走的路径都是这样。这其中出现了无数的创意和实践,发明人并不提前知道什么科学,但就是这样的人,被你们称作民科的人,推动了人类生产力的发展。最终大浪淘沙,才剩下了现在的东西,才有了各种科学大师用各种理论解释已经存在现象的土壤。就像飞机机翼为什么能让飞机飞起来,直到现在各种科学大师也解释不清楚,但修自行车的莱特兄弟根本不懂什么科学理论,但就是发明了能飞的飞机,你说莱特兄弟算不算民科呢?我们需要大量的民科来尝试各种最为离奇的想法与创意,也许下一个伟大进步就是存在于这群民科之中。我从不歧视任何勇于探索真实世界的人,致敬所有奋力前行的民科。
中国天才神童,大三破解世界难题,22岁成为高校教授,现状如何?
整个世界乃至整个宇宙,通用的语言都是数学语言。一个个数字,一串串特殊符号,建构起了人类与万物沟通的桥梁,这些桥梁是人类文明进步发展的重要途径。正是有了数学,这奇妙的语言,人类才得以一次又一次打破思维限制,接触拥抱更加美好和先进的生活,而关于数学的研究,也是非常重要的任务。一位位优秀的数学家前赴后继,一次次冲破障碍,一次次提出新的问题和猜想,一次次又成功突破这些问题,在我国的数学界,正冉冉升起一颗新星,他的名字叫做刘路,他的成就让世界瞩目。
2008年,刘路入读中南大学,正式开始他的大学生活。平日里,刘路的表现其他同学相比并无其他特别之处,唯一特别的地方便是刘路对那些英文数学相关书籍特别感兴趣,常常在图书馆一直呆到大半夜才回来。寝室里也都堆满了这一类书籍,成绩与其他同学并无二致的刘路在这一方面引起了任课老师们的注意,并且他还学习数理逻辑,对其情有独钟。
因此,许多任课老师也会与刘路交流想法,探讨相关的数学问题,丰厚的藏书,知识渊博的老师们,还有同样满怀求知欲的同学们,这一切都进一步促进了刘路学习水平的增长。平日里最爱研究数学的他,对于前辈们留下的问题和猜想十分感兴趣,其中更让他着迷的是西塔潘猜想,为了能够解决这个问题,他日思夜想,终于在某一天,灵光一闪,想出了证明,并且得到了验证。西塔潘猜想是数学界里数一数二的难题,许多学者深陷其中而不得解,而刘路,成功解决了这一问题,那一年,他不过才读大三。
刘路身上的闪光点得到了中南大学的重视,老师们都非常爱惜这个数学天才,并且不断的为他提供机会,让他得以与学术与世界上更多优秀的数学家们一同交流。2012年,也是刘路本科毕业的那一年,中南大学相关领导负责人经过商议后决定,破格聘请他为正教授级研究员,而那一年,刘路年仅22岁,这是中南大学对刘路实力的肯定,同时也为我国数学界这颗冉冉升起的新星提供了更好的条件去进行研究和学习。因为被聘任成为了中南大学的正教授研究员,成为我国最年轻的教授,并且还因此成为2012年度科学新闻年度人物。
随后,刘路得到了100万元的奖励,这笔款项其中的一半将被用于改善科研条件,让实验得以在更好的条件下进行;另外一半则将被用来改善生活条件。没过几天,刘路就在北京大学得到了“影响世界华人奖”的奖杯,荣誉接踵而至,社会乃至全世界都在密切关注这个年轻人,可是刘路并没有因此被荣誉和财富冲昏了头脑,他仍然专心地投身到对数学数理的研究中去,十分珍惜学校和国家为他提供创造的条件。中国第一神童,大三破解世界级数学难题,22岁破格成985正教授!
如今的刘路继续在数学这条路上继续披荆斩棘,做着自己喜欢而感兴趣的事情,虽然他破解了西塔潘猜想,但是他并没有就此止步,相反,他在不断提升自己,充实自己,为了自己的梦想一往无前!中国天才神童,大三破解世界难题,22岁成为高校教授,现状如何?
河南33岁快递小哥,破解世界级难题,面对记者采访他说了些什么话呢?
一个人可以非常清贫、困顿、低微,但是不可以没有梦想。
一个人能活成什么样子,关键在于他心中有什么,如果他心存梦想,心有阳光,即使生活多么的不容易,他也可以过上好的生活,活出自己,赢得人生。
在追逐梦想的路上,我们难免会遭遇到质疑和嘲笑,但只要你坚定信念不放弃,梦想终有一天会照进现实里。
在河南,有这样一位小伙子,他是一家物流公司的快递员,长相一般,个子不高,身上也没有任何的特别之处,总之普通的不能再普通了。
然而,这位普通的快递员,却登上了浙江大学的讲台,和浙大数学系教授、博士后分享五项数论的发现,破解了困扰数学界足足104年的“卡迈克尔数”难题。这并非天方夜谭,而是真实发生的事情。
余建春与同学们分享数学
步入学校,发现自己的秘密
这位小伙子名叫余建春,1984年生于河南信阳大别山新县的一个农村家庭,他性格比较内向,也有点自卑。
在九十年代,农村都是8岁上小学,在学校里,他发现自己对数字特别感兴趣,加减乘除更是不在话下,每当晚上高年级的学生在一起写作业时,他总喜欢与他们凑在一起旁听。
对数学感兴趣的余建春最喜欢的是平方和立方的计算,但是他也有苦恼,总是被老师批评,因为他不按照课本中的公式推演计算,而是按照自己的计算方式写出正确答案 ,这往往是被老师所不允许的,老师认为他是在“投机取巧”。
在中学时,他已经可以推演出四次方和、五次方和的公式。对此,余建春的父母也并不懂这些东西,只是想孩子念到哪就供到哪。
余建春
在中学时代的余建春,除了擅长数学之外,其他科的成绩很差,高中毕业后,他考入了郑州牧业工程高等专科学校。这个学校其实连个三流大学都算不上,还是专科。
在大学期间,余建春可以有更多的时间来研究数学,他在图书馆借到了一本《数学猜想》,这本书经他仔细品读,为他打开了另外一个世界,他对里面的数论很感兴趣。大学四年,他什么都没做,只是在图书馆看数学书。
毕业后,专科毕业的他在人才招聘市场中的没有任何的优势,他难以找到好的工作,技术活没人要,只能干点体力活吧。后来,余建春在河南的一家公司做了物流员,从事物流包装分发工作。
工作忙碌,数学是他唯一的快乐
穷人家的孩子早当家,白天他忙着分发快递,晚上回家沉浸在数学的海洋中,那时的他只喜欢研究数学,这是他唯一的快乐。
在这几年的工作期间,他没有攒多少钱,但他却攒下了一摞厚厚的演算纸,上面写满了他全部的“研究结果”。
他的推算主要靠自己脑中的想法,而并非教科书中的公式,他并不知道自己的算法是否正确,而且自己也没有接受过正规的高等数学教育,完全是靠着自己的野路子,所以他特别期待数学方面专家的认可。
于是,他想到了一个好办法,就是将他的研究成果用信纸装起来,邮寄给各个名牌大学数学系的教授,希望他们能给他一个客观的评价。清华大学、河南大学、复旦大学等等,他也记不得给多少个大学的数学系投过信,然而,所有的信都石沉大海,没有收到任何的回复。
浙大的讲台,得到教授的肯定
2016年5月,余建春趁着假期,来到了浙江大学,抱着试一试的态度,他把多年来的“研究成果”投进了浙江大学数学系教授蔡天新的邮箱里,他依旧没有抱有希望,只是想试一试,因为他不想看到自己这么多年的努力付之东流。
假期结束后,他依旧过着白天上班,晚上研究数学的平淡生活。
幸福总是来得太突然,6月11日,他收到了一封邮件,是浙江大学蔡天新教授的电子邀请函,正式的邀请他到浙江大学的分享“成果”。
余建春、蔡天新教授
他留下了幸福的泪水,这是第一次有人回复他,甚至还邀请他去这么牛的大学分享。当天晚上,他激动地彻夜未眠。第二天,他又有点紧张,因为他之前都没有给小学生上过课,这次要站在浙江大学的讲台上,心里难免会有些忐忑。
6月13日,余建春来到了浙大,因为此事,他特意还请了一天的假。
在浙大的教室里,一共坐了6个人,一位是邀请他的蔡天新教授,三位博士生和一位博士后,还有一位浙大数学系的副教授。
走上讲台的那一刻,余建春紧张的不行,因为他所面对的,是浙大数学系中的顶尖人物,而且,他也没用过黑板,之前一直都是用笔在纸上演算的。
整个的演示从当天早上10点开始,一直持续到中午12点。他将自己这些年所有的研究成果全盘托出。
推算过程中,有人提出了一个问题,余建春显得十分尴尬,他不好意思的说自己并不会其他的算法。众人也很是惊讶,一个能把数学研究到如此深度的人,竟然不会用公式!
听完余建春的研究成果后,蔡天新教授的评价是:算法新颖,部分结果有一定深度。
梦想实现,“成果”被收录
事后,蔡天新决定要帮这位朴实无华的小伙子一把,于是,他正式邀请余建春来参加讨论班。
余建春所推导的五个发现中,有三个早已经被科学界攻破了,剩下的两个发现还是很有研究价值的。分别是卡迈克尔数的判别准则和一系列高次同余式。
但蔡天新教授认为,最有价值的是卡迈克尔数的判别准则,“卡迈克尔数”是美国数学家卡迈克尔在1912年提出的世界性数学难题,至今也无人能解,期间困扰数学界足足104年!一直都是数学界研究的热点。
余建春从发现到破解,仅仅用了半年的时间。
但由于余建春的论证过程简短,无法作为正式学术论文发表,因为他并没有受到过任何数理方面的专业训练,甚至连一堂高级数学讲课都没上过。
确实,蔡天新教授也坦言,他的研究成果至少是硕士水平,只是里面缺陷很明显,系统的基础知识太差,明显是没学习过。最后,蔡天新教授决定将余建春的研究成果收录在他最新的英文学术著作《The Book of Numbers》中。
蔡天新教授说:他对数学有着丰富的想象力和创新,研究成果已经达到了硕士水平,但他没有经过系统的基础知识,可能基础行的能力连本科生都不如。
与《最强大脑》中的计算天才相比,余建春对数学的发现和创新精神更值得我们为之点赞!
对于余建春而言,爱好数学是他毕生的兴趣,这兴趣是刻在了他的骨头里的。但余建春一直以来还有一个心愿,那就是早点儿娶妻成家。因为家里贫穷,余建春已经外出打工了10年,但至今仍然是单身。
他每天工作依旧很忙碌,有时可能还要加班,然而这丝毫不能抵挡他对数字的热爱。余建春最希望有一个家庭和一份稳定的工作,在空余时间继续钻研数学。
余建春在2016年底说过:“今年回家,很重要的一个行程就是去相亲,等到攒够了钱,他就会结束打工漂泊的生活,回老家过年。”
美国CNN在报道中称:“一个没有大学文凭的打工者解决了一个复杂的数学难题,这看上去就像是奥斯卡获奖电影《心灵捕手》的现实版本。”
虽然余建春是一个草根打工仔,但他却始终坚守对数学的初心,以至于最终能够用一套方程式解决数学界都难以解惑的问题。
在生活中,像余建春这样的人还有很多,他们不会因生存环境和生活质量而放弃自己的初心,虽然有可能他们不会同余建春这样幸运,但是他们对兴趣的坚持是我们所有人都应该学习的。
任意一个数除以7结果除以11结果除以13,你这是为什么?
1976年的一天,《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻。
文中记叙了这样一个故事:
70年代中期,美国各所名牌大学校园内,人们都像发疯一般,夜以继日,废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单:任意写出一个自然数N,并且按照以下的规律进行变换:
如果是个奇数,则下一步变成3N+1。如果是个偶数,则下一步变成N/2。不单单是学生,甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。
为什么这种游戏的魅力经久不衰?
因为人们发现,无论N是怎样一个数字,最终都无法逃脱回到谷底1。
准确地说,是无法逃出落入底部的4-2-1循环,永远也逃不出这样的宿金。
这就是著名的“冰雹猜想”,又被称为角谷猜想。
2021年7月月,总部位于东京涩谷的日本公司Bakuage Co., Ltd. 宣布,将向任何解决3n+1猜想(又称Collatz猜想)的人提供1.2亿日元的奖金,悬赏有效期为2021 年7月7日 至 2031年7月6日。悬赏细则请看公司悬赏页面的链接文件:Collatz conjecture Prize 120 million JPY | MathPrize
虽然日元不值钱,但是1.2亿日元换算成美元也是将近110万美元!!
这无疑是悬赏数学未解难题的最高金额,之前千禧年七大数学难题(NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想)每道难题的悬赏金额也才100万美元。
“角谷猜想”又称“奇偶归一猜想”,或“3n+1猜想”、“考拉兹猜想”、“哈塞猜想”、“乌拉姆猜想”或“叙拉古猜想”。
它首先流传于美国,不久便传到欧洲,后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲,因而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”。其实,叫它“奇偶归一猜想”更形象,也更恰当。为什么叫它“奇偶归一猜想”呢?意思是,它算来算去,数字上上下下,最后一下子回归到最小正整数,变成一个数字:“1”。
这个数学猜想的通俗说法是这样的:
任意给一个自然数N,如果它是偶数,就将它除以2,如果它是奇数,则对它乘3再加1,即将它变成对任意的一个自然数施行这种演算手续,经有限步骤后,最后结果必然是最小的自然数1。对这个猜想,你不妨任意挑几个数来试一试:
若N=9,则9×3+1=28,28÷2=14,14÷2=7,7×3+1=22,22÷2=11,11×3+1=34,34÷2=17,17×3+1=52,52÷2=26,26÷2=13,13×3+1=40,40÷2=20,20÷2=10,10÷2=5,5×3+1=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2,2÷2=1。
你看,经过19个回合(这叫“路径长度”),最后变成了“1”。
若N=120,则120÷2=60,60÷2=30,30÷2=15,15×3+1=46,46÷2=23,23×3+1=70,70÷2=35,35×3+1=106,106÷2=53,53×3+1=160,160÷2=80,80÷2=40,40÷2=20,20÷2=10,102=5,5×3+1=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2,2-2=1。
你看,经过20个回合,最后也仍然变成了“1”。
有一点更值得注意,假如N是2的正整数方系,则不论这个数字多么庞大,它将“一落千丈”,很快地跌落到1。例如:
则有:65536→32768→16384-→8192→4096→2048→1024→512→256
→128→64→32→16→8→4→2→1。你看,它的路径长度为16,比9的还要小些。
我们说“1”是变化的最终结果,其实不过是一种方便的说法。严格地讲,应当是它最后进入了“1→4→2→1”的循环圈。
这一结果如此奇异,是令人难以置信的。曾经有人拿各种各样的数字来试,但迄今为止,总是发现它们最后都无一例外地进入“1-→4→2→1”这个死循环。已经验证的最大数目,已达到1099511627776。
由于数学这门科学的特点,尽管有了如此众多的实例,甚至再试验下去,达到更大的数目,但我们仍不能认为“角谷猜想”已经获得证明,因此还只能称它为一个猜想。可想而知,要证明它或推翻它,都是很不容易的,要设法说出它的实质,也似乎是难上加难。
不仅如此,对于“角谷猜想”,人们在研究过程中或做出了改动,或进行了推广,得出的结果同样富有奇趣。比如,对于“角谷猜想”若作如下更动:
任给一个自然数,若它是偶数,则将它除以2;若它是奇数,则将它乘以3再减1。……如此下去,经过有限次步骤运算后,它的结果必然毫无例外地进入以下三个死循环:
①1→2→1;
②5-→14→7→20→10-→5;
③17→50→25→74→37→110→
55→164→82→41→12261→182→
91→272→136→68→34→17。
角谷猜想的一个推广是克拉茨问题。
角谷猜想的“1→4→2→1”循环实际上是进行下列函数的迭代,下图是对兹猜想的一个抽象,正是这张图片吸引了我。
怎么?不够惊艳?再来看看找到的这张动图。
图片来源: Alex Bellos Edmund Harriss
问题是,从任意一个自然数开始,经过有限次函数C迭代,能否最终得到循环(4,2,1),或者等价地说,最终得到1。
据说克拉茨在1950年召开的一次国际数学家大会上谈起过,因而许多人称之为克拉茨问题。但是后来也有许多人独立地发现过同一个问题,所以,从此以后也许为了避免引起问题的归属争议,许多文献称之为3x+1问题。
克拉茨问题吸引人之处在于C迭代过程中一旦出现2的幂,问题就解决了,而2的幂有无穷多个,人们认为只要迭代过程持续足够长,必定会碰到一个2的幂使问题以肯定形式得到解决。
正是这种信念使得问题每到一处,便在那里掀起一股“3x+1问题”狂热,不论是大学还是研究机构都不同程度地卷入这一问题。然而大家都未发现反例。题意如此清晰、明了、简单,连小学生都能看懂的问题,却难倒了20世纪许多大数学家。著名学者盖伊在介绍这一世界难题的时候,竟然冠以“不要试图去解决这些问题”为标题。
经过几十年的探索与研究,人们似乎接受了大数学家厄特希的说法:“数学还没有成熟到足以解决这样的问题!”
令人欣喜的是,2022年1月26日,美国世界开放性数学刊物《Advances ln Pure Mathematics》(《丨纯数学进展》)在2022年第12卷第1期发表了陇西籍硕士、大学教师王茂泽与三位合作者的文章《The Proof of The 3x+1Conjecture》(《3x+1猜想的证明》)。至此,世界公认的著名数论难题得以破解!
王茂泽,甘肃陇西县首阳镇三十铺村滩儿下社人,1993年6月从陇西一中毕业后,以重点线成绩考入西北师范大学数学系学习数学教育专业,1997年以优异的成绩毕业后回到母校陇西一中工作,一入校就被学校领导委以重任,一直教学校的重点班。2008年又以优异成绩考入西北师范大学攻读硕士研究生,2011年毕业后到兰州工业学院从事教学科研工作。现在在北京师范大学做高级访问学者。
2010年,教育部、科技部、中国科学院、国家自然科学基金委员会等四个部门联合出版《10000个科学难题》,把它列为数学卷中的第4个难题,设奖100万元人民币征解。
王茂泽于1993年考入西北师范大学后学习数学教育专业,学习期间对哥德巴赫猜想、3x+1猜想、回文数猜想等世界著名数论难题很感兴趣,工作后一直不懈努力,潜心钻研许多数论难题,经过二十多年的研究,发现了正整数的特殊排列规律,在此基础上用化归的思想方法彻底证明该猜想是正确的。
据王茂泽本人透露,他们的另外两篇论文《π(n)公式》和《回文数猜想的证明》已经通过该刊审核,将陆续在该刊发表。
其实数学各个领域中都不乏著名的难题和猜想,比如黎曼猜想,多项式表达素数的一堆猜想,关于Artin L-函数的Artin 猜想,代数数n进制展开或连分数展开的Borel 猜想,群论中的伯恩赛的猜想,等等。
也许,很多人想问,花那么多时间和精力去证明这样一个猜想是否真的值得?有什么意义?
在这里,笔者君想说,当然值得!数学符号或数字看起来或许没有什么意义,但不可否认的是,它作为推动人类发展的工具,一直都在发挥着它强大的作用。
这些猜想难度也是无法估量的,甚至影响整个分支的进展。但是这些猜想所处的数学分支比如解析数论,代数数论,丢番图逼近,群论,即使谈不上非常成熟,但至少也是自成体系,枝繁叶茂。这些猜想虽然也是非常非常地困难,但其最终的解决也是无法脱离相关数学分支既有的数学思考范式。
人类在证明各种猜想的过程中,先不论这对数学发展的意义是多么的重要,这一过程对人类的思考方式、思维深度、逻辑能力等的发展,绝对是催化剂式的效果。
另外,这难道不正体现了数学的严谨性吗?
数学的公式或定理并不是依赖于猜测,而是需要有严谨的逻辑证明推理过程的,这也使得数学成为了一个解决本学科以及其他学科问题的重要工具。
度猜想的相遇黄皓刚开始接触布尔函数灵敏度猜想,就是在受邀访问美国普林斯顿高等研究院的时候。那天阳光明媚,黄皓正和一位数学家Michael Saks共进午餐。闲谈时,Michael Saks提到了
类与万物沟通的桥梁,这些桥梁是人类文明进步发展的重要途径。正是有了数学,这奇妙的语言,人类才得以一次又一次打破思维限制,接触拥抱更加美好和先进的生活,而关于数学的研究,也是非常重要的任务。一位位优秀的数学家前赴后继,一次次冲破障