老师和家长聊天记录曝光，到底是谁的错

当然是他的错啊，不要问了。 感情中没必要在意谁对谁错 你想他，他这样回复你可能是他工作太累了吧 也有可能他最近心情不好 多谈谈心，会好的

班主任截屏家长群聊天记录发到该教师群抵毁该家长应该怎样维权？

这是损毁个人名誉权，所以保留证据，起诉对方，要求对方进行道歉并说明情况，赔偿精神损失费用