老公在移动公司上班可以查到我跟谁通话吗

可以的。

移动公司员工可以查到通话记录的，但是一般是查不到通话内容的。

如果没有经过本人同意而擅自查他人的通话记录是侵犯他人隐私的，属于违法行为。除非是协助警方办案。