酒店登记身份证系统和公安身份系统是联网的吗

是的

1、旅馆电脑登记的身份证信息是和公安局联网的，登记后信息自动备份到公安局的服务器上；

2、关于信息保存各地的情况不同，一般来说至少保存5年但也有些地方会永久保存。

《浙江省旅馆业治安管理办法实施细则》第六条规定旅馆必须建立住宿登记制度：

旅客住宿必须登记。旅馆应当指定专人负责登记工作。登记时，应当查验旅客的身份证件，由旅客按规定项目填写《住宿登记表》。