老公和他堂嫂聊天,并删除和她的聊天记录,正常吗？

不算正常，建议你也不需要猜忌，可以直接去跟你老公谈这件事情。

我男人跟我嫂子好上了,我看见了他们的聊天记录,很暧昧,我哥还不知道,怎么办啊

看看平时你哥和你嫂子感情怎么样，要是感情很好那只能慢慢渗透，你也可以找机会和你嫂子谈谈，问她怎么想的，要是不想过了就趁早，拖得时间越久伤害越大。还有你的男人，直接甩了！